它的基本要素是：逻辑和直观
、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用 ，以及它们综合起来的努力
，才构成了数学科学的生命力 、可用性和它的崇高价值 。

第三写关于数学的小故事 数学名人小故事-康托尔 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（称为“悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间 ，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战
。

他靠着辛勤的汗水
，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来 ，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多 ”
，后来几年，康托尔对这类“无穷 *** 
”问题发表了一系列文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论 。

康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突
，遭到一些人的反对
、攻击甚至谩骂
。有人说，康托尔的 *** 论是一种“疾病” ，康托尔的概念是“雾中之雾 ”
，甚至说康托尔是“疯子”。

来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁 ，患了精神分裂症
，被送进精神病医院 。 真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩
。

1897年举行的第一次国际数学家会议上 ，他的成就得